基于流形几何与自适应探索的开放数学问题求解框架

Journal: Advances in Computer and Autonomous Intelligence Research DOI: 10.32629/acair.v4i2.20412

刘亚非

奥巴国际贸易北京有限公司

Abstract

本文提出一个全新的数学问题求解框架,针对在已知理论体系内无解的问题,通过无 限维流形扩展与自适应探索,在开放变换空间中寻找“推理逻辑圆满”的解。核心创新 在于构建单一收敛函数并赋予其双极化阈值收敛条件——要求同一函数同时向上越过 极高阈值与向下低于极低阈值。这种看似矛盾的收敛定义,实则揭示了数学真理的本 质：在无限维空间中,收敛是永远逼近但永不到达的极限过程。

Keywords

流形几何；无限维希尔伯特空间；适应度流形；极化收敛；开放变换

References

[1] Grothendieck,A.Revêtements Étales et Groupe Fondam ental(SGA 1)[M].Berlin:Springer-Verlag,1971.
[2] 丘成桐,孙理察.微分几何讲义[M].新修订版.北京:高等教育出版社,2013.
[3] 王浩.哥德尔[M].上海:上海译文出版社,1990.
[4] Villani,C. On the Role of Conjectures in Mathematics[J]. Bulletin of the American Mathematical Society,2019,56(3):375 -392.

Copyright © 2026 刘亚非

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License