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深度学习强调学生主动参与学习活动,综合运用所学知识创造性地解决问题。数学探究活动是高中数学课程的重要内容,也是深度学习的主要方式之一。笔者将设计矩形花圃使其面积最大的问题,改编为开放性问题“对于一边靠墙的花圃,如何设计围栏使得花圃的面积最大”。围绕这个问题,引导学生提出不同的设计方案,并采取分组探究、合作交流等方式,综合运用所学知识及信息技术创造性地解决问题。在解决问题的过程中,学生对于不同的图形,建立二次函数、三角函数、一元复合函数、二元函数等,利用基本函数的性质、基本不等式、导数、几何意义等解决函数的最值问题,感悟数学思想,提高分析和解决问题的能力。